期末了先请个假 (第1/1页)

    期末了呀～我先去复习

    7月左右更，下个位面不是修仙文，是校园文，受受是女装大佬，含骨科～哥哥是个占有率高到变态的攻

    修仙文先放一放，等我文笔好一点了再开。

    以后就更2000以上，已经40多收藏量了～50的时候我建个小群。谢谢大家。以下数学小知识

    二次函数的解析式

    二次函数的解析式有三种形式：

    1一般式：y=ax＋bx＋ca，b，c是常数，a≠0

    2顶点式：y=ax－h＋ka，h，k是常数，a≠0

    3当抛物线y=ax＋bx＋c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax＋bx＋c=0有实根x和x存在时，根据二次三项式的分解因式ax＋bx＋c=ax－xx－x，二次函数y=ax＋bx＋c可转化为两根式y=ax－xx－x。

    如果没有交点，则不能这样表示

    二次函数y=ax＋bx＋ca，b，c是常数，a≠0中，a、b、c的含义：

    a表示开口方向：a＞0时，抛物线开口向上；

    a＜0时，抛物线开口向下。

    b与对称轴有关：对称轴为x=－b/2a，c表示抛物线与y轴的交点坐标：0，c.

    3、二次函数与一元二次方程的关系

    一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

    因此一元二次方程中的△=b－4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

    当△＞0时，图像与x轴有两个交点；

    当△=0时，图像与x轴有一个交点；

    当△＜0时，图像与x轴没有交点。

    1、圆的有关性质

    在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

    由圆的意义可知：

    圆上各点到定点圆心O的距离等于定长的点都在圆上。

    就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。

    圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

    圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧；小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

    圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

    能够重合的两个圆叫等圆。

    同圆或等圆的半径相等。

    在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

    二、过三点的圆

    1、过三点的圆

    过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心

    定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

    经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

    2、反证法

    反证法的三个步骤：

    假设命题的结论不成立；

    ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；

    ③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

    例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

    证明：设有两个以上是钝角

    则两个钝角之和＞180°

    与三角形内角和等于180°矛盾。

    ∴不可能有二个以上是钝角。

    即最多只能有一个是钝角。

    三、垂直于弦的直径

    圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

    垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

    推理1：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

    弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

    平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。

    推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。

    四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

    圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

    实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。

    顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。

    定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。

    推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

    五、圆周角

    顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

    推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

    推理2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

    推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

    由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

    六、圆的内接四边形

    多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫圆内接多边形，这个圆叫这个多边形的外接圆

    定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

    七、直线和圆的位置关系

    1、直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线

    直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。